G2 Logica 2011 2 Segunda Gaba

G2 Logica 2011 2 Segunda Gaba

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Lógica Matemática Prof.a Rute Prova de G2 21/11/2011
GABARITO
Questão 1. Mostre que o argumento q ? s ? u, t ? s, p ? t, p ? q, |? u ? r é válido.
Questão 2.Dados os conjuntos A = {2,4,6} e B = {1,3,5} tal que x ? A e y ? B, determine: a) O conjunto verdade em A x B da sentença aberta p(x,y): “y – x > 0”. AxB={(2,1 , 2,3 , 2,5 , 4,1 , 4,3 , 4,5 , 6,1, 6,3 , 6,) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 5)} Vp ={(2,3 , 2,5 , 4,) ( ) ( 5)}
b) O conjunto verdade da sentença aberta p(x): “x2 ? A”. Vp ={4,6}
Questão 3. Determine a negação das seguintesproposições:
a) (?x ? IN) (x – 2 < 0 ? x2 ? 0)
b) Nenhum time gaúcho participará da Libertadores em 2012.
Questão 4. Com o uso do esquema abreviador mostrado abaixo equantificadores apropriados, conforme o caso simbolize ou traduza para a linguagem corrente. (o domínio é todo o mundo).
Ax, símbolo de predicado unário, x é animal
Vx, símbolo de predicado unário, x éveloz Px, símbolo de predicado unário, x é predador t, constante, tigre
l, constante, lebre
a) Nem todo animal veloz é predador.
b) Existe pelo menos um animal veloz que é predador
Algumanimal que não é predador é veloz.
c)
Existe animal não veloz e existe animal não predador.

Questão 5. Marque a expressão que representa a negação de “Todo brasileiro espera ter trabalho emoradia”.
a) Todo brasileiro não espera ter trabalho e moradia.
b) Algum brasileiro espera ter trabalho e moradia.
c) Algum brasileiro não espera ter trabalho ou não espera ter moradia.
d) Todobrasileiro não espera ter trabalho nem moradia.
e) Algum brasileiro não espera ter trabalho nem moradia.
Questão 6. Utilizando o método algébrico, minimize a função booleana
y = a’bc +a’b’c’ + abc + ab’c’ + a’bc’. a’bc
Questão 7. Utilizando mapa de Karnaugh, minimize a função booleana
x = ab’c’d+ abc’d’ + a’b’cd’ + a’bc’d’ + ab’c’d’ + ab’cd’ + a’b’c’d’….